Re: [中學] 高二圓與直線
※ 引述《Nasca (鐵齒金不換)》之銘言：
: 有兩個題目想請教板上高手
: 1. 圓C: x^2 + y^2 - 2x -4y -5 = 0 與直線 L: 2x + 2y -11 = 0
: 相交於A , B 兩點，過 A , B 兩點作圓C的兩切線，若兩切線相交於P點，
: 求P點座標為?
設P(m,n)
則AB: mx+ny-(x+m)-2(y+n)-5=0
=> (m-1)x + (n-2)y -(m+2n+5)=0 即L。
=> (m-1)/2 = (n-2)/2 = -(m+2n+5)/-11
m-n+1=0
9m-4n-21=0
m=5,n=6
: 2. 小美到畫廊賞畫，牆壁上懸掛的畫AB，已知A, B分別距地面4公尺和2公尺，
: 小美眼睛C離地1.5公尺高，則眼睛C離牆壁多遠時，小明對該幅畫的視角最大?
: 題目圖 http://imgur.com/9rpnnL4
設C距牆x公尺，CD=x，∠ACB=θ，∠BCD=ψ
tan(θ+ψ)=2.5/x
tanψ=0.5/x
tanθ在[0,π/2]內為增函數，角大值大。
tanθ=tan[(θ+ψ)-ψ]
= 2/x /(1 + 5/4 *x^2) = 8/ (4x + 5/x) ≦ 8/ 4√5 = 2/√5 (算幾)
此時4x = 5/x = 2√5 => x = √5/2
圓與直線範圍？不知道有沒用圓的作法？
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迷途中唯一的導航 是對自己誠實
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11/30 00:23, , 2F
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