[線代] 已知QB=BQ....證明BC=CB

看板Math作者 (不是一就是二)時間10年前 (2015/11/26 21:00), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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如題 假設Q是2X2的矩陣 又Q^2=B^2-C 已知QB=BQ 試證明BC=CB 有請版上高手們解答 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.224.86.220 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1448542803.A.E49.html
推
11/26 21:14, , 1F
條件式分別左乘和右乘 B
11/26 21:14, 1F
→
11/26 21:21, , 2F
BC=B(B^2-Q^2)=B^3-Q^2B=Q^2B+CB-Q^2B=CB
11/26 21:21, 2F
→
11/26 21:22, , 3F
其中 C=B^2-Q^2 QB=BQ (中間用到 看一下
11/26 21:22, 3F
→
11/26 21:49, , 4F
哈哈....版上真是一堆高手
11/26 21:49, 4F
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