Re: [線代] 已知QB=BQ....證明BC=CB
※ 引述《ck6fuz516 (不是一就是二)》之銘言：
: 如題
: 假設Q是2X2的矩陣
: 又Q^2=B^2-C
: 已知QB=BQ 試證明BC=CB
: 有請版上高手們解答
: 謝謝
BC
=B[(B-Q)(B+Q)]
=[B(B-Q)](B+Q)...結合律
=(B^2-BQ)(B+Q)..."左乘"分配律
=(B^2-QB)(B+Q)
=(B+Q)(B^2-QB)
=[(B+Q)(B-Q)]B..."右乘"分配律
=(B^2-Q^2)B
=CB
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