[中學] 多項式方程式

看板Math作者 (NightFury)時間10年前 (2015/11/22 18:24), 編輯推噓4(4推 0噓 9→)
留言13則, 4人參與, 最新討論串3/4 (看更多)
1.已知f(x)為三次實係數方程式， 且有虛根1+i，則f(x)=x恰有一實根嗎 ans: 正確 想法：為什麼不是至少有一實根？ 2. 已知f(x)為有理係數方程式， a,b為整數 若f(a+√b)=0 則f(a-√b)=0嗎 ans: 錯誤 想法 ：有理係數方程式不是可以 保證二次無理根成對嗎？ -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.2.115 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1448187860.A.E4C.html
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11/22 18:27, , 1F
第一題 三次有三個根 實係數虛根共軛
11/22 18:27, 1F
推
11/22 18:30, , 2F
2. b 要是非平方數才對
11/22 18:30, 2F
推
11/22 18:31, , 3F
如果b是完全平方數呢??
11/22 18:31, 3F
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11/22 18:31, , 4F
f(x)-x 不會影響根的狀況嗎
11/22 18:31, 4F
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11/22 18:32, , 5F
對喔，如果b是平方數就不行了，感謝
11/22 18:32, 5F
推
11/22 18:34, , 6F
1.你對, 例: f(x)=(x-1/20)(x^2-2x+2)
11/22 18:34, 6F
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11/22 18:35, , 7F
這個函數 f(x)=x 的三解約為 0.114,0.729,1.208
11/22 18:35, 7F
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11/22 18:36, , 8F
對不起沒看清題目 上面是f(x)=0時
11/22 18:36, 8F
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11/22 18:38, , 9F
LP大的意思是這樣就是三實根了嗎
11/22 18:38, 9F
推
11/22 18:39, , 10F
對。剛才又湊出一個比較好解的例子:
11/22 18:39, 10F
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11/22 18:39, , 11F
(x/10)(x^2-2x+2)=x 的三解是 -2, 0, 4
11/22 18:39, 11F
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11/22 18:41, , 12F
我懂了原來自己找個例子蠻快的，感謝
11/22 18:41, 12F
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11/22 18:42, , 13F
這題是附中的段考題，選項出的不太正確
11/22 18:42, 13F
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