Re: [機統] 期望值相除

看板Math作者 (你我他)時間8年前 (2015/11/08 20:00), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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※ 引述《andysleep (Maydayisgod)》之銘言： : X,Y互為獨立隨機變數 : E[X]/E[Y] = E[X/Y] 嗎？ : 要怎麼證明？ : 謝謝 隨便找個反例 X = 1 p=0.5 E[X] = 2 = 3 p=0.5 Y = 1 p=0.5 E[Y] = 2 = 3 p=0.5 X/Y = 1/3 p=0.25 = 1 p=0.5 = 3 p=0.25 E[X/Y] = 1/12 + 1/2 + 3/4 = 4/3 ≠ E[X]/E[Y] = 2/2 = 1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.218.106.9 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1446984045.A.9AC.html
推
11/09 00:44, , 1F
補充, 這例 E[1/Y] 容易算得是 (1+1/3)/2 = 2/3
11/09 00:44, 1F
→
11/09 00:44, , 2F
也能看出 E[X/Y] = E[X] E[1/Y]
11/09 00:44, 2F
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