Re: [中學] 一題三角函數
※ 引述《holgaga (Ice)》之銘言：
: ※ 引述《ntuhtking (ㄏㄏ)》之銘言：
: : 有一△ABC滿足2 cos A sin C＝sin B的條件，則△ABC的形狀為
: : (A) 正三角形 (B) 直角三角形 (C) 銳角三角形 (D) 等腰三角形 (E) 鈍角三角形
: : 答案：D
: : 出處：北一女
: : 有試過兩邊平方爆開，可是整理不出甚麼結果
: : 對於畫圖沒甚麼sense，想請問這題該如何下筆...
: A+B+C=π B=π-(A+C)
: 2 cos A sin C =sin B
: =sin [π-(A+C)]
: =sin (A+C)
: =sinA cosC + cosA sinC
: cosA sinC=sinA cosC (同除cosA cosC)
: tanA =tanC
: 又 0<A、C<π
: 故A=C
: 為等腰Δ
在簡體網又看到
另一解法與h大類似
sinB=sin(C+A)
=sinCcosA+cosCsinA
=2sinCcosA
=> sinCcosA-cosCsinA=0...變化成差角公式,只不過h大是皆化為tangent而已.
=> sin(C-A)=0 ... 幾天前po的,還須證明"已知兩底角相等,證明其為等腰三角"
才算得出答案.
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.100.116.62
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1446170586.A.7EC.html
※ 編輯: wayne2011 (122.100.116.62), 10/30/2015 10:04:23
→
10/30 10:27, , 1F
10/30 10:27, 1F
→
10/30 10:30, , 2F
10/30 10:30, 2F
→
10/30 10:32, , 3F
10/30 10:32, 3F
→
10/30 10:32, , 4F
10/30 10:32, 4F
→
10/30 10:42, , 5F
10/30 10:42, 5F
→
10/30 10:43, , 6F
10/30 10:43, 6F
→
10/30 10:44, , 7F
10/30 10:44, 7F
→
10/30 10:45, , 8F
10/30 10:45, 8F
→
10/30 10:45, , 9F
10/30 10:45, 9F
→
10/30 10:45, , 10F
10/30 10:45, 10F
→
10/30 10:46, , 11F
10/30 10:46, 11F
→
10/30 10:48, , 12F
10/30 10:48, 12F
→
10/30 10:48, , 13F
10/30 10:48, 13F
→
10/30 10:56, , 14F
10/30 10:56, 14F
→
10/30 11:14, , 15F
10/30 11:14, 15F
→
10/30 11:15, , 16F
10/30 11:15, 16F
討論串 (同標題文章)
