Re: [微積] 高微問題
很明顯地， a = 0 = b 符合這條件
根據定義，f_x(0,0) = 0
f_y(0,0) = 0
但當 x_0 不等於 0 ，
f_x(x_0,0) = -cos(1/x_0) + 2 x_0 sin(1/x_0)
故 f_x 在 (0,0) 不連續
f_y 也是同理
-----------------------------------------------------------------------
當 x 不等於 y 且 sqrt(x^2+y^2) = r 時 ，
0 ≦ |x-y|/r ≦ 2r/r = 2
因此，
f(x,y) = (x-y)^2 sin(1/(x-y))
= f(0,0) + T_0(x,y) + o(||(x,y)||) as (x,y)→(0,0)
T_0: zero mapping
根據定義 f 在 (0,0) 可微
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.195.236
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1433914604.A.5FE.html
推
06/10 17:17, , 1F
06/10 17:17, 1F
討論串 (同標題文章)
