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討論串[微積] 高微問題
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根據題意要求，它是要你解出 y = y(x). 之後，再去求出 P_0 該點的切線斜率. 因為 (y+2)^2 = 4(2x-x^2). 2x-x^2 ≧ 0 if 0 ≦ x ≦ 2. 故在 P_0 附近 y(x) = -2 - 2 sqrt(2x-x^2). y'(1 + √3/2) = 2√3
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(a) 可以. (b) 就有錯了，你只有一個不等式，而且還不能保證恆證或恆負. f_x(x,0) = 2x sin(1/x^2) - 2/x * cos(1/x^2). 取 x_n = 1/sqrt(2nπ)，則 x_n→0 as n→∞. 則 f_x(x_n,0) = -2 * sqrt(2nπ)
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很明顯地， a = 0 = b 符合這條件. 根據定義，f_x(0,0) = 0. f_y(0,0) = 0. 但當 x_0 不等於 0 ，. f_x(x_0,0) = -cos(1/x_0) + 2 x_0 sin(1/x_0). 故 f_x 在 (0,0) 不連續. f_y 也是同理. ----
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想請問如下題目. 第一題. http://i.imgur.com/Mwr1tVH.png. 第二題題目. http://i.imgur.com/hBh8Csz.png. (a)(b)我的作法是這樣. http://i.imgur.com/rAExZYB.png. (c)將偏微代入lim(x,y)→(
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反例: A=[0,1], B=[1,2].. 若 x in int(A)∩int(B),. 則存在 x 的 neighborhood N1 包含於 A, N2 包含於 B.. 則 N1∩N2 也是 x 的 neighborhood 且包含於 A∩B.. 故 x in int(A∩B).. 另一方向的
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