Re: [高中] 機率 數列 圖形 求幫解
※ 引述《Robby20 (亮)》之銘言：
: 1.甲乙輪流擲骰子，擲出的點數累加到k(k從0開始)，先讓k成為7的倍數的人獲勝，求先
: 擲的人獲勝的機率。
易知除了第一骰之外, 之後每個人輪到他時都有 1/6 的機會在這一骰贏
(把遊戲考慮成七個盒子標號 0~6, 其中有一個球 k 一開始在 0
那麼每骰一次即相當於把球隨機換到剩下六個盒子當中的一個
誰先換回 0 誰就贏了, 因此除了第一骰剩下的每一骰該人都有 1/6 機率勝出)
因此先手獲勝機率 = 5/6^2 + 5^3/6^4 + 5^5/6^6 + ...
= (5/6^2) / (1 - 25/36)
= 5/11
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'Oh, Harry, don't you see?' Hermione breathed. 'If she could have done
one thing to make absolutely sure that every single person in this school
will read your interview, it was banning it!'
---'Harry Potter and the order of the phoenix', P513
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推
04/03 18:00, , 1F
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