Re: [中學] 兩題數列問題請教~
: 卡關了，想請教站上大師指點~
: 感謝，謝謝您。
1. 題目有點問題， b_1,b_2 你要怎麼定義？
顯然每一個 a_n > 0
4
a_{n+1} - a_n = ------- > 0 故 {a_n} 遞增
a_n
a_n
b_{n+2} = ----------- < 1 故從 b_3 開始皆 < 1
a_{n+1}
由算幾不等式可得 a_n ≧ 4 ， n = 2,3,4,...
a_n^2 - a_{n+1}a_{n-1}
b_{n+2} - b_{n+1} = ----------------------------
a_{n+1} a_{n-1}
a_n^3 - a_n^2 a_{n-1} - 4_a{n-1}
= -------------------------------------
a_{n+1} a_{n-1} a_n
4 a_n^2 - 4a_{n-1}^2
= ------------------------
a_{n+1} a_{n-1}^2 a_n
> 0
故 b_8 > b_7 而非 b_7 > b_8
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推
04/01 17:13, , 1F
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