Re: [中學] 兩題數列問題請教~
: 卡關了，想請教站上大師指點~
: 感謝，謝謝您。
1.
a_n > 0 for all integer n
a_(n+1) = a_n + 4/a_n >= 4
a_(n+1) - a_n = 4/a_n > 0
=> a_(n+1) > a_n
=> b_(n+2) = [4/a_(n+1)] / [4/a_n] = a_n / a_(n+1) < 1
(1) b_n < 1 for n >= 3
b_1, b_2條件不足 沒有a_0 a_-1,...
(2) b_(n+2) = a_n / a_(n+1) = 1 / [1 + 4/(a_n^2)]
=> b_(n+2) < b_(n+3) for all n >= 1
=> b_7 < b_8
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推
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