Re: [中學] 三角函數

看板Math作者 (希望願望成真)時間10年前 (2015/03/29 22:41), 編輯推噓1(1推 0噓 7→)
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※ 引述《svsv (SV)》之銘言： : 考慮函數f(x)=|sinx|+|cosx|，其中x為任意實數。請選出正確的選項 : (A) 函數f(x)的週期為pi |sin(x + π/2)| + |cos(x + π/2)| = f(x) : (B) f(x)的最小值為0 由上可知 sin(x) + cos(x) = √2 sin(x + π/4) 最小值 = 1 : (C) f(x)的最大值為 根號2 : (D) f(pi/10)<f(pi/9) π/10 + π/4 = 7π/20 π/9 + π/4 = 13π/36 後者大於前者且小於90度 由上可知 f(pi/10)<f(pi/9) : 答案為(C)、(D) : 想法: : 我只知道C選項都考慮正的時候可以直接把絕對值拿掉，套入公式找到最大值是根號2 : 其他選項可以請大大們解說原因嗎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.228.133.53 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1427640097.A.950.html
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03/29 22:55, , 1F
大大的B選項,如果x=-45度代入,那最小值就變成0了嗎?
03/29 22:55, 1F
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03/29 22:57, , 2F
D選項 都加pi/4 是什麼意思? 不好意思,不太懂..
03/29 22:57, 2F
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03/30 10:40, , 3F
2. 簡單說不成立 2個絕對值 cosx=sinx=0 x不存在
03/30 10:40, 3F
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03/30 10:47, , 4F
2.複雜的話限定角度 0-90就是大大公式 90-180 等
03/30 10:47, 4F
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03/30 10:48, , 5F
就有4種 疊合起來角度被限制 代角度不會是0
03/30 10:48, 5F
推
03/30 10:51, , 6F
給個簡單一點的版本，f^2(x) = 1 + |sin(2x)|
03/30 10:51, 6F
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03/30 10:52, , 7F
故最小值 1 發生於 sin(2x) = 0
03/30 10:52, 7F
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03/30 15:20, , 8F
El大的版本好簡單!秒懂~感謝
03/30 15:20, 8F
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中學
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svsv
10年前, 03/29
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中學
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hiu
1年前, 02/02
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