Re: [中學] 幾題三角函數

看板Math作者 (希望願望成真)時間10年前 (2015/03/03 20:09), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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※ 引述《Tiderus (嗜欲深者天機淺)》之銘言： : http://i.imgur.com/1qWYmdR.jpg?1 : http://i.imgur.com/gbag3kj.jpg?1 : http://i.imgur.com/CkEJD8l.jpg?1 : 想不出來的部份： : 第1題、第3題第3小題、第5題。 : 雖然解出來，但自己的解法有點麻煩，想問有沒有更好做法的部份： : 第2題用（30度-19度）差角公式硬代，計算繁雜。 : 第4題把b、c都用a表示，代入角C餘弦，細算繁雜。 : 第8題第2小題，我用複數極式來證，但感覺還蠻麻煩的。 5. yz sinA + xz sinB + xy sinC = abc / 2R => (1 / 2R)[yza + xzb + xyc] = abc / 2R => a/x + b/y + c/z = abc/ xyz -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.60.127.24 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1425384588.A.752.html
推
03/03 23:47, , 1F
yz sinA + xz sinB + xy sinC = abc / 2R 這個不懂
03/03 23:47, 1F
推
03/03 23:52, , 2F
H垂心→∠ABH=∠ACH=90度-∠A→∠BHC=180度-∠A
03/03 23:52, 2F
→
03/03 23:53, , 3F
故sin∠BHC=sin∠A, yz sinA就是a邊上的小三角形
03/03 23:53, 3F
→
03/03 23:53, , 4F
面積的兩倍; 於是三塊加起來就是三角形面積兩倍
03/03 23:53, 4F
→
03/03 23:54, , 5F
也就是 2*(abc/4R) = abc/2R
03/03 23:54, 5F
→
03/04 00:11, , 6F
哦 soga，懂了 多謝。
03/04 00:11, 6F
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