Re: [中學]幾題高中數學
※ 引述《bingo7 (夏天)》之銘言：
: 感謝之前熱心的解答 , 上次的講解都有看懂了
: 再請教以下幾題 , 謝謝幫忙指點
: 1.已知方程式(2-i)x^2-3(1-i)x-2(1+i)=0有一個實根a , 試解此方程式?
整理得i(-x^2+3x-2)+(2x^2-3x-2)=0
由於有一實根，故-x^2+3x-2=0的其中一個解為方程式的解
得x=2、(i+1)/(i-2)
: 2.若x為實數 , [(2x^2+ax+2)/(x^2-x+1)] 小於等於3恆成立,則實數a之最大值為?
(x^2-x+1)恆正，故(2x^2+ax+2)≦3(x^2-x+1)
移項x^2-(a+1)x+1≧0，即恆正，則D=(-a-1)^2-4*1*1≦0
得-3≦a≦1
: 3.設[(2x^2+2kx+k)/(4x^2+4x+2)]<1 ,對一切實數x均成立 ,則實數k之範圍為?
將1移到左邊變為(4x^2+4x+2)/(4x^2+4x+2)
剩下方法同2
: 4.解不等式 (1/4)^(x^2-3x) > 0.0625為?
0.0625=625/10000=(1/4)^2
=>(x^2-3x)<2
公式解即可
: 5.請找出方程式 x-1=2log(底數為3)(真數為x)有幾個實數解?
作圖
令y=x-1
y=2log(底數為3)(真數為x)
幾個交點即幾個實數解
: 6.某人借220元 , 一個月後還144元 , 再一個月後又還144元 , 才將本利和還清 ,
: 則月利率為(%) ?
[220(1+x)-144](1+x)-144=0
=>55x^2+64x-17=0
月利率=20%
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