Re: [中學] 排組兩題
※ 引述《iclaire (JOJO)》之銘言：
: 1.若有8顆相同的紅球，10顆相同的白球，5顆相同的黑球，求下列方法數：
: (1)至少取一顆球
題目似乎沒有說明清楚，至少取一顆球，共有多少種取法？
(還有一種問法共有多少種排法，但有點複雜在此不考慮)
可以取
0~8 個紅球 共9 種
0~10個白球 共11種
0~5 個黑球 共6 種
取法 9*11*6 - 1 (扣除沒取球)
: (2)每種顏色至少一顆
可以取
1~8 個紅球 共8 種
1~10個白球 共10種
1~5 個黑球 共5 種
取法 8*10*5
: (3)甲乙兩人分球(要分完)且每人至少一顆
甲取球，至少取一顆，剩下的全部給乙
方法數同(1)
: 2.若集合A = { (x,y)| x-y=9 } , B = { (x+2y,x-y)| x-2y=-2 }
: 求A交集B為何?
A = { (x,y)| x-y=9 } ,
B = { (a+2b,a-b)| a-2b=-2 }
x=a+2b
y=a-b
→ a=(x+2y)/3 , b=(x-y)/3
代入a-2b=-2 可得 x-4y = 6
(多謝LPH66 沒注意到這邊打錯)
x-y=9
x-4y=6
→x=10,y=1
Ans:{ (10,1) }
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