Re: [中學] 複利問題
※ 引述《kiwidoit (歹年冬搞肖郎)》之銘言：
: 某甲向銀行貸款100萬元，約定從次月開始每月還給銀行1萬元，
: 一月利率6%複利計算，某甲需要___年可還清.
: 解答:
: 假設要還x個月才可以還清，
: 則 100(1.006)^x = (1.006)^x-1 + (1.006)^x-2 + .... + 1
: ^^^^^^^^^^^^
: 想問這裡為什麼是用100萬的複利阿? 每個月不是有還1萬了
: 這樣用100萬的複利不是錯的嗎?
哈哈正好想過這問題，
你可以想想每月底會欠多少錢的計算過程
Bn= n月底的欠款
B1 = 100+100*0.006-1 = 100(1.006)-1
_________
付給銀行的利息
2
B2 = B1+0.006B1-1=1.006B1-1=100(1.006) - 1(1.006) - 1
3 2
B3 = B2+0.006B2-1 = 1.006B2-1 = 100(1.006) - 1(1.006) - 1(1.006) - 1
...
x x-1
Bx = Bx-1+0.006Bx-1 - 1 = 100(1.006) - 1(1.006) - .... - 1(1.006) - 1
x x-1 x-2
x月底還完 => Bx=0 => 100(1.006) = (1.006) + 1.006 + ... + 1.006 + 1
所以也就是你原先的借款會每個月變為原先的1.006倍，每月的還款也是
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