Re: [機統] sum 與 C 的化簡

看板Math作者yclinpa (一等士官長薇楷的爹)時間11年前 (2015/01/06 17:28)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《andysleep (Maydayisgod)》之銘言： : 標題: [機統] sum 與 C 的化簡 : 時間: Tue Jan 6 16:55:44 2015 : : http://i.imgur.com/nc8jAIj.jpg

: 大家好小弟這題不太會怎麼從左式變到右式 : : 很像二項式又很像 nC0 +......nCn = 2^n : : 拜託各位了感恩 : : -- : Sent from my Android : : -- : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.123.56.74 : ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1420534547.A.B8A.html : → bibo9901 : (1+x)^k 二項式展開，兩邊微分之後x代入1即得 01/06 17:05 : 推 alice90426 : 左=sum(k*C(k-1,m-1)*1^(m-1)*1^(k-m))=右 01/06 17:07 班上有 k 位同學。左式：先選 m 人出來當班長候選人 (m=1,2,...,k), 再從選出的 m 人中選一人當班長。右式：先選 1 人當班長，再從剩下的 k-1 人中選若干人出來當落選者。據此，左式明顯等於右式。 -- 廢話這麼多，還不就是為了撈 P 幣 :q -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.122.140.53 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1420536492.A.61E.html

推

andysleep

01/06 18:28, , 1^F

01/06 18:28, 1^F

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