Re: [中學] 買酒問題
※ 引述《Sfly (topos)》之銘言：
: ※ 引述《Starvilo (J 3)》之銘言：
: : 一個酒瓶2元，2個蓋子可換1瓶，4空瓶可換1瓶，現在有20元，請問可買幾瓶??感謝!!
: 設 T(n) 表n瓶酒最多能喝到的瓶數
: 如果 n>= 4, 則我們選定其中四瓶實行如下操作:
: 瓶(滿) 瓶(空) 蓋
: 0) n 0 0
: 1) n-4 4 4
: 2) n-1 0 0
: 可知 T(n)=T(n-1)+4 for all n>=4.
: 而 T(3)=7 => T(n)=7+4(n-3)=4n-5 for all n>=4.
: In particular, T(10)=35.
想請問一下，有沒有可能推出這種題目的通解呢？
如：原本共買ｎ瓶酒，ａ個蓋子可換一瓶，ｂ個空瓶也可換一瓶
以ｎ、ａ、ｂ來表示最後最多能喝到的酒的數量
如果是能再去跟老闆借酒後再還回去的，是可以很簡單推出一個通解
但是如果是不能借酒的話，還是想不出來……
想了好幾天了，不知道有沒有人能幫忙想看看？
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