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討論串[中學] 買酒問題
共 7 篇文章
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如果真的不型 就慢慢算吧. 首先可以買10瓶 （10個蓋子 10空瓶）. 10蓋子 5瓶. 10空瓶 2瓶 多2 空瓶 （7個蓋子 9空瓶）. 7蓋子 3瓶 多1蓋子. 9空瓶 2瓶 多1空瓶 （6個蓋子 6空瓶）. 6個蓋子 3瓶. 6空瓶 1瓶 多2空瓶 （4個蓋子 6空瓶）. 4個蓋子 2瓶.
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如果一開始有n瓶汽水，我們就可以操作 (n-2) 回，同時剩下2瓶汽水。. 剩下的2瓶汽水喝完之後，瓶蓋又可以換1瓶汽水，. 喝完之後剩下的1個瓶蓋和3個空瓶就沒有用了。. 所以我們可以喝4(n-2)+3 = 4n-5瓶汽水。. 以為題目 n = 20/2 = 10 => 4*10-5 = 35瓶
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設 T(n) 表n瓶酒最多能喝到的瓶數. 如果 n>= 4, 則我們選定其中四瓶實行如下操作:. 瓶(滿) 瓶(空) 蓋. 0) n 0 0. 1) n-4 4 4. 2) n-1 0 0. 可知 T(n)=T(n-1)+4 for all n>=4.. 而 T(3)=7 => T(n)=7+4(n
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