Re: [中學] 基礎邏輯問題

看板Math作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2014/09/20 02:49)推噓2(2推 0噓 8→)

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※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言： ※ 引述《qpzmm (往名師前進)》之銘言： : 若a,b 均為實數，且|a|+|b|=0 ，試問下列哪些正確？ : (B) 若a=1,則b=-1 : 這個選項應該是正確的吧! ※ 編輯: Honor1984 (61.228.128.199), 09/19/2014 00:25:13

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suhorng

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suhorng

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若a,b 均為實數，且|a|+|b|=0， (C)若a = 1，則他是蟲如果出了這個選項，難道你會選(C)？我把上一篇沒有寫很清楚的地方再重新敘述若a,b 均為實數，且|a|+|b|=0 語意上是被理解為如果存在(a, b)實數解則它必須滿足的條件(*) 在這之下 (B) 若a=1,則b=-1 若a = 1只表示「假定」a = 1敘述為真沒說一定有a = 1, b = 某實數的解存在跟實際上是不是真得存在a = 1, b = 某實數這種解是無關的和整個系統到底一不一致扯不上關係如果(B)選項的→敘述你認為正確的話就應當檢驗在假定a = 1敘述為真時，b = -1敘述是否為真在「假定」a = 1敘述為真的情況下，由(*)推出不存在實數的b(為真)，所以b = -1不真因此(B)若a=1,則b=-1這句話不真下面一個例子供你做比對若x,y為實數，且y = √(x-1) (C)若x = 0, 則y = 567 你會因為{x = 0, y=某實數} 不是滿足"若x,y為實數，且y = √(x-1)"的其中一解而覺得(C)選項是正確的嗎？你也許覺得x不可能等於0 所以y = 567還是789都可以但是 (C)若x = 0, 則y = 567 這個敘述如果停留在將x,y侷限在解集中那就像若太陽打西邊出來，則雞有十隻腳......亂七八糟的鬼話這個命題有什麼意義？語意上若x,y為實數，且y = √(x-1) 應該被理解(揣測)為單純描述某一種函數對應關係 ---------------------- 我後來想了一下你應該是將(B)若a=1,則b=-1理解成若a是實數解集{(a,b)}中的某個(1,b) 因為(1,b)不可能在實數解，所以 [若a=1 不真，則 "所有真或不真的敘述" ] 都是正確的差別在於我不把a, b限定成|a|+|b|=0的解集中的一個元素而是只把 a, b為實數，|a|+|b|=0 當作是一個像是函數對應的關係所以a不限定必須為|a|+|b|=0的解因而接受 a = 1, b不存在實數的結果而你認為a = 1已經不是解，所以你可以恣意對|a|+|b|=0關係容許的解以外的a,b作任何對應 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.221.228 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1411152579.A.D80.html ※ 編輯: Honor1984 (220.136.221.228), 09/20/2014 03:26:23

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TassTW

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