Re: [中學] 無窮級數合
※ 引述《fishpool (魚池)》之銘言：
: ∞
: Σ 1/(2n-1)^2=?
: n=1
: 記得以前有學過,突然想不起來要怎麼算,請問這要怎麼算呢?
: 另外
: ∞
: Σ 1/(n)^2=?
: n=1
: ∞
: Σ 1/(2n)^2=?
: n=1
: 應該也是差不多的算法吧?懇請各位大大解答了,500P
先從中間那個講起, 這是 Basel Problem
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%B4%E5%A1%9E%E5%B0%94%E9%97%AE%E9%A2%98
最下面有比較初等的做法
它的和是 π^2/6 (其實這就是 ζ(2))
第三個和則是第二個和除以 4 (因為每一項都是除以 4)
所以和是 π^2/24
第一個和則是第二個和減去第三個和 所以是 π^2/8
--
LPH [acronym]
= Let Program Heal us
-- New Uncyclopedian Dictionary, Minmei Publishing Co.
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