Re: [機統] 一題MGF

看板Math作者 (希望願望成真)時間11年前 (2014/08/01 01:08), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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※ 引述《lio00567 (隨便)》之銘言： : x1,x2~iid χ^2(1) : 求 x1x2 的 mgf : 懇請各位大大求解 : 謝謝!! f(x) = exp(-x/2)/√[2πx] x>=0 0 otherwise ∞ M_x(t) = ∫ exp(tx) exp(-x/2)/√[2πx] dx 0 ∞ = ∫ exp(-(t-1/2)x^2) √(2/π) dx 0 = 1/√[1 - 2t] mgf = 1/√[1 - 2t_1] * 1/√[1 - 2t_2] -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.228.135.97 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1406826495.A.033.html
推
08/01 01:21, , 1F
但感覺題目的要求是E[e^tx1x2] ~
08/01 01:21, 1F
→
08/01 07:12, , 2F
獨立沒錯阿
08/01 07:12, 2F
→
08/01 17:27, , 3F
是要求 E[e^{t*X1*X2}], 不是 E[e^{t1*X1+t2*X2}]
08/01 17:27, 3F
→
08/01 22:52, , 4F
MGF是這樣子定義的嗎? E[e^{t*X1*X2}]?
08/01 22:52, 4F
推
08/01 23:38, , 5F
應該是說 令一個隨機變數為A=X1*X2 A的mgf為多少~
08/01 23:38, 5F
→
08/01 23:39, , 6F
不過還是謝謝您得回答> <
08/01 23:39, 6F
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機統
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[機統] 一題MGF 一題MGF
lio00567
11年前, 07/31
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機統
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lio00567
11年前, 07/31
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