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討論串[機統] 一題MGF
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#3
Re: [機統] 一題MGF
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2014/08/02 01:47), 編輯資訊
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∞. ∫ x^n exp(-x/2)/√x dx. 0. ∞. = 2 ∫ x^(n - 1/2) exp(-x) dx. 0. = √(2π) (2n)!/(n! 2^n). E[exp(txy)]. ∞ [(2k)!]^2 t^k. = Σ -------------------. k=0 2^
#2
Re: [機統] 一題MGF
推噓2(2推 0噓 4→)留言6則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2014/08/01 01:08), 編輯資訊
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f(x) = exp(-x/2)/√[2πx] x>=0. 0 otherwise. ∞. M_x(t) = ∫ exp(tx) exp(-x/2)/√[2πx] dx. 0. ∞. = ∫ exp(-(t-1/2)x^2) √(2/π) dx. 0. = 1/√[1 - 2t]. mgf = 1/
#1
[機統] 一題MGF
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者lio00567 (隨便)時間11年前 (2014/07/31 23:26), 編輯資訊
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x1,x2~iid χ^2(1). 求 x1x2 的 mgf. 懇請各位大大求解. 謝謝!!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.38.15.196. ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1406820377.A.7DD.ht
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