Re: [中學] 2010城市邀請賽試題
※ 引述《j7893 (> <")》之銘言：
: http://www.nknu.edu.tw/~ns/country/20102522.pdf
: 第十題
: 我把每個小三角形都設變數 abcdef 四邊形設g
: 可是還是算不太出來 有人可以給個提示嗎?
: 12題也不知如何下手
: 有人可以給個提示嗎? 或者是該看哪方面的資料?
: 謝謝你
12. 整理算式
AB*PB - AC*PC = AB*PC - AC*PB
<=> AB*PB - AB*PC = AC*PC - AC*PB
<=> AB(PB-PC) = AC(PC-PB)
<=> (AB+AC)(PB-PC) = 0 因 AB、AC > 0 所以有PB = PC，
加上PA PB相切於圓，有 PA = PB = PC 之關係
假設∠PAB = ∠PBA = x ， ∠PBC = ∠PCB = y
四邊形ABCP中 2x+2y+90 = 360
條件 x = (180-2y)*2
整理可得 x=60 y=75
所以 ∠ACB = 75 - 45 = 30
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