Re: [微積] 微積分的問題
※ 引述《ballballking (蛋蛋王)》之銘言：
: (1) ∫y^2/(9-y^2)^(5/2)dy
令 y = 3sinθ , 則 dy = (3)(sinθ)(cosθ) dθ
y^2
∫----------------- dy
(9 - y^2)^(5/2)
(9)((sinθ)^2)
= ∫(------------------------)(3)(cosθ) dθ
((9)((cosθ)^2))^(5/2)
(27)((sinθ)^2)
= ∫------------------ dθ
(243)((cosθ)^4)
1 sinθ
= (---)(∫((-----)^2)((secθ)^2) dθ)
9 cosθ
1
= (---)(∫((tanθ)^2)((secθ)^2) dθ)
9
1 (tanθ)^3
= (---)(-----------) + c
9 3
(tanθ)^3
= ----------- + c
27
1 y
= (----)((-------------)^3) + c
27 √(9 - y^2)
: (2) lim f(x)/[x(arctanx)] =? f(x)= ∫e^(-t)/(1+t^2)dt 從0積到x^2
: x→0
: (3) 求x^(2/3)+y^(2/3)=1 的周長
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推
07/25 11:46, , 1F
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