Re: [中學] 實數解
※ 引述《icu (這是可以說的秘密)》之銘言：
: 滿足 x^3 - y^3 = 7(x-y) 和 x^3 + y^3 = 5(x+y) 所有實數數對(x,y)有幾組 ?
: ans: 7 組
: 我是先聯立後直接下三次判別式，想請高手解解看有沒有更漂亮的做法
: 謝謝
若x=y,則2x^3=10x =>x=y=±√5或0, 有3組解
若x=-y≠0,則2x^3=14x =>x=±√7 ,有2組解
若x≠y,-y,則x^2+xy+y^2=7且x^2-xy+y^2=5
可得x^2+y^2=6, xy=1
得(x+y)^2=8, (x-y)^2=4
即x+y=±2√2 ,x-y=±2,有4組解
我怎麼算出9組解..
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推
07/17 00:45, , 1F
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