Re: [競賽] 不等式

看板Math作者cuttlefish (無聊ing ><^> .o O)時間10年前 (2014/07/08 14:59)推噓5(5推 0噓 4→)

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※ 引述《t0444564 (艾利歐)》之銘言： : x1,x2,...xn>0, n>=3, 且x1*x2*...*xn = 1，求證 : 　　　　　8　　　　　　　 8　　　　　　　　　　　8 : 　　　　x1　　　　　　　x2　　　　　　　　　　 xn　　　　　　n : 　-------------- + ------------- + ... + -------------- >= ----- : 　　 4　　4　　　　　 4　　4　　　　　　　　 4 4　　　　　2 : 　(x1 + x2 )*x2　　(x2 + x3 )*x3　　　　　(xn + x1 )*x1 : 想說用柯西或其他方法，但都沒有什麼效果orz A = Σ[ x1^8 / (x1^4 + x2^4)*x2 ] B = Σ[ (x1^4 + x2^4)/x2 ] C = Σ[ x1^4 / x2 ] >= Σ[ x1^3 ] >= n AB >= C^2 B = C + Σ[ x1^3 ] <= 2C so A >= C/2 >= n/2 -- ^^ ('') ~我是可愛的兔子 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.173.30.251 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1404802780.A.D6D.html ※ 編輯: cuttlefish (1.173.30.251), 07/08/2014 15:00:57

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