[競賽] 不等式

看板Math作者 (艾利歐)時間10年前 (2014/07/07 21:29), 10年前編輯推噓2(2推 0噓 5→)
留言7則, 4人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
x1,x2,...xn>0, n>=3, 且x1*x2*...*xn = 1，求證 　　　　　8　　　　　　　 8　　　　　　　　　　　8 　　　　x1　　　　　　　x2　　　　　　　　　　 xn　　　　　　n 　-------------- + ------------- + ... + -------------- >= ----- 　　 4　　4　　　　　 4　　4　　　　　　　　 4 4　　　　　2 　(x1 + x2 )*x2　　(x2 + x3 )*x3　　　　　(xn + x1 )*x1 想說用柯西或其他方法，但都沒有什麼效果orz -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 115.43.180.30 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1404739777.A.8E3.html
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07/07 21:54, , 1F
x1=x2=...=xn=1滿足假設,代入欲証式可化為
07/07 21:54, 1F
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07/07 21:55, , 2F
(1/2)(1+1/2+1/3+...+1/n)>=n/2
07/07 21:55, 2F
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07/07 21:56, , 3F
即1+1/2+1/3+...+1/n>=n 但此式明顯是錯的
07/07 21:56, 3F
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07/07 21:58, , 4F
樓上看錯題目!?
07/07 21:58, 4F
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07/07 22:00, , 5F
阿,看錯了 是x2不是乘2....... 上面請忽略XD
07/07 22:00, 5F
推
07/07 22:03, , 6F
冏 x 和 * 好像很容易混淆QQ
07/07 22:03, 6F
推
07/08 11:27, , 7F
應該有限制是正數吧?
07/08 11:27, 7F
對!! 已補上 ※ 編輯: t0444564 (106.107.196.155), 07/08/2014 13:21:36
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t0444564
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