Re: [中學] 因式分解一題

看板Math作者 (希望願望成真)時間11年前 (2014/07/04 16:35), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
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-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.70.158.42 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1404456066.A.F4D.html
→
07/04 14:41,
我有分解出來 可是用了十個式子以上 感覺太複雜
07/04 14:41
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07/04 14:42,
想知道有沒有什麼代換式 或是對稱式之類的快速看法
07/04 14:42
推
07/04 15:26,
齊次輪換式,a=b代入為0=>有(a-b)(b-c)(c-a)因式
07/04 15:26
→
07/04 15:27,
=> (a-b)(b-c)(c-a)(p(a^2+b^2+c^2)+q(ab+ac+bc))
07/04 15:27
→
07/04 15:29,
代值或比較係數可得p=1,q=1
07/04 15:29
→
07/04 15:49,
第二個式子的p q是怎麼想的? 假定有這些次數嗎?
07/04 15:49
(a-b)(b-c)(c-a)已經三次 所以剩下二次 為(a^2 + b^2 + c^2)及(ab + bc + ca)的線性組合 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.248.164 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1404462932.A.2F3.html
推
07/04 16:37, , 1F
想請教如何說明二次齊次式為何為此二線性組合
07/04 16:37, 1F
→
07/04 17:20, , 2F
a b c對稱，沒有其他可能了。
07/04 17:20, 2F
→
07/05 09:59, , 3F
謝謝!
07/05 09:59, 3F
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