[中學] 統計

看板Math作者 (老宅男一個)時間10年前 (2014/06/26 14:06), 編輯推噓0(0推 0噓 6→)
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有兩組變數xi及yi 皆有n筆 其中Sx=2 Sy=3 相關係數rxy=0 令A＝xi+yi，B=xi-yi 求A與B之相關係數 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.236.225.140 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1403762783.A.1E0.html
→
06/29 19:08, , 1F
Cov(A,B) = Cov(X+Y,X-Y) = Var(X)-Var(Y) = 2^2-3^2
06/29 19:08, 1F
→
06/29 19:09, , 2F
Var(A) = Var(X+Y) = Var(X)+Var(Y)+2Cov(X,Y)
06/29 19:09, 2F
→
06/29 19:10, , 3F
Var(B) = Var(X-Y) = Var(X)+Var(Y)-2Cov(X,Y)
06/29 19:10, 3F
→
06/29 19:11, , 4F
因 Corr(X,Y) = 0, 故 Cov(X,Y) = 0, 所以
06/29 19:11, 4F
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06/29 19:11, , 5F
Var(A) = Var(Y) = 2^2+3^2 = 13
06/29 19:11, 5F
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06/29 19:12, , 6F
Corr(A,B) = Cov(A,B)/√[Var(A)Var(B)] = -5/13
06/29 19:12, 6F
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