Re: [微積] 均值定理
: 小弟感覺第四題是用均值定理，但是就是解不出來，請各位高手指點一下，謝謝
x = 0,
x
-------- = 0
1 + x^2
x > 0
x 1 1
-------- = ----------- <= ----------
1 + x^2 x + 1/x 2
顯然當x < 0
x 1
--------- >= - -----
1 + x^2 2
| x |
=> |---------| <= 1/2
| 1 + x^2 |
=> 對任意c |f'(c)| <= 1/2
=> 對所有實數a, b |[f(a) - f(b)]/(a - b)| = |f(c)| <= 1/2
原命題得證
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