[線代] 一題矩陣
找兩個 nxn 的實係數矩陣 A 和 B 滿足：
e^A = e^B = e^(A+B) = I (I = 單位矩陣)
但 AB 不等於 BA
＿＿＿＿＿
（我的嘗試）
將 A 和 B 寫成 Jordan form，使用 e^A = e^B = I，可知 A 和 B 一定可對角化，
且 eigenvalues 形如 2kπi （k 是整數）且共軛成雙出現。
（學過物理的朋友跟我說）
把 A 和 B 想成三維旋轉矩陣 SO(3) 對應的 Lie algebra 中的元素，那個等式要求
A 和 B 的矩陣 norm 要是 2kπ，但 A+B 的矩陣 norm 也必須是 2kπ
＿＿＿＿＿
非常感謝！
佳佳
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 87.77.246.40
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1402502683.A.172.html
※ 編輯: tiwsjia (87.77.246.40), 06/12/2014 00:05:27
※ 編輯: tiwsjia (2.202.43.43), 06/12/2014 04:54:01
推
06/14 18:25, , 1F
06/14 18:25, 1F
→
06/14 18:29, , 2F
06/14 18:29, 2F
討論串 (同標題文章)