Re: [微積] 請問如何積分
※ 引述《Eliphalet (好似太陽咁溫暖)》之銘言：
: ※ 引述《iwantzzz (我愛大自然)》之銘言：
: : 請問:
: : ∞ d^2
: : ∫ x^2 exp(-2ax^2) _____
: : -∞ dx^2
: : 請問該如何解題，請能者幫忙。 再一次感謝。
: 你題目是不是打錯了？ 你是指
: ∞
: ∫ x^2 exp(-2ax^2) dx 嗎 ？
: -∞
: 如果是的話，且 a > 0 (a < = 0 當然發散)
: 1 ∞
: 原式 = ----- ∫ x d(exp(-2ax^2))
: -2a 0
: 1 ∞
: = ------ ∫ exp(-2ax^2) dx
: 2a 0
: = 1/2a * 1/sqrt(2a) * (sqrt(pi)/2)
: = ( 1/(2a))^(3/2) * (sqrt(pi)/2)
謝謝。並沒有寫錯唷。其實這是量子物理的題目。題目是要積分
∞ * ∞ -h d^2
∫ Ψ (ΗΨ)dx =∫ xexp(-2ax^2)〔---- -----)xexp(-2ax^2)〕
-∞ -∞ 2m dx^2
謝謝。
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