Re: [中學] 內外積混合問題
※ 引述《kyoiku (生死間有大恐怖)》之銘言：
: a,b,c 是空間向量且 a．(b ×c) = 5
: 求 (a ×c)．[(b ×a) ×(b ×c)]
由三重積公式
a ×(b ×c) = b (a．c) - c (a．b)
a．(b ×c) = b．(c ×a) = c．(a ×b)
可得
(b ×a) ×(b ×c)
= b((b ×a)．c) - c((b ×a)．b)
= b((c ×b)．a) - c((b ×b)．a)
= b(-5) - c(0)
= -5b
故原式 = (a ×c)．(-5b)
= (-5)((a ×c)．b) = (-5)((c ×b)．a) = (-5)(-5) = 25
--
LPH [acronym]
= Let Program Heal us
-- New Uncyclopedian Dictionary, Minmei Publishing Co.
--
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