Re: [中學] 重複組合加限制求分法(99雄女月考)
※ 引述《shingai (shingai)》之銘言：
: 題為99年雄女段考題
: 麵包商將 20 個相同的麵包，全部贈予 2 位護民官及其他4 位市民甲、乙、丙、丁
: ，其中一位護民官至少得 7 個，另一位至少得 8 個，方法有幾種?
: __________________________________________
A+B+a+b+c+d=20
所求=先分給兩護民官各7個的組合-兩護民官恰好各7個的組合
= n{ A7+B7+a+b+c+d=6 } - n{ a+b+c+d=6 }
= H(6,6)-H(4,6)
= C(11,6)-C(9,6)
= 462 - 84
= 378 #
: 這題我是用反扣的方式
: 先各別分七個麵包兩護民官，剩下6個隨意分給這六人
: 再扣除 剩下6麵包只分給4個市民，如此一來就是符合規定的分法
: 數學式子為 C(11,6)-C(9,6)=378
: BUT
: 我想請教得事情是
: 這樣扣還有哪些CASE被重複算到呢? ANS為252
: 我認知失調中...
: 有請各位好手指教! 謝謝!
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※ 編輯: Nimrodel (1.164.64.240), 05/18/2014 10:10:01
討論串 (同標題文章)
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