Re: [中學] 重複組合加限制求分法(99雄女月考)
※ 引述《shingai (shingai)》之銘言：
: 題為99年雄女段考題
: 麵包商將 20 個相同的麵包，全部贈予 2 位護民官及其他4 位市民甲、乙、丙、丁
: ，其中一位護民官至少得 7 個，另一位至少得 8 個，方法有幾種?
: __________________________________________
: 這題我是用反扣的方式
: 先各別分七個麵包兩護民官，剩下6個隨意分給這六人
: 再扣除 剩下6麵包只分給4個市民，如此一來就是符合規定的分法
: 數學式子為 C(11,6)-C(9,6)=378
: BUT
: 我想請教得事情是
: 這樣扣還有哪些CASE被重複算到呢? ANS為252
假如兩位護民官一個是A 另一個是B
1. 會有答案252應該是已經認定名字 例如 A指定要拿至少7 B指定要拿至少8
=> C(10,5) = 252
2. 但是這文意明明正常就是不指定的情況 可能A>=7 B>=8 或是 A>=8 B>=7兩種情況的聯集
=> C(11,6) - C(9,6) = 378
用字不夠明確
問題出在「其中」
「其中一位護民官」 如果改成「某護民官A」 就沒有爭議
否則會有人有1. 2.兩種不同解讀
: 我認知失調中...
: 有請各位好手指教! 謝謝!
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