[線代][中學] Cramer法則請教

看板Math作者 (數學系最不靈光的人)時間10年前 (2014/05/11 18:50), 編輯推噓3(3推 0噓 18→)
留言21則, 7人參與, 4年前最新討論串1/3 (看更多)
各位數學版的朋友，我想請教各位對於高中數學中的Cramer法則的看法。 我自己對於高中所教的Cramer法則的理解是這樣的。 （若有錯誤敬請海涵，並惠允指正） → 有唯一解 | Δ≠0| | 三元一次 → 計算Δ ---→ → 無解 方程組 | | Δ＝0| 不全為零| | | |→ 看Δx, Δy, Δz ---→ | 全為零| |→ 無解或無限多解 我想問的是，綜觀各本線性代數教科書，無論是Lang, Axler等等，或是網路上查資料 （例如線代啟示錄、維基百科），從來沒見到有人在討論Δx, Δy, Δz，這東西僅出 現在高中課本之中。而以上的判斷法，對於無解或是無限多解的情況，其實用高斯消去 法處理遠勝難用又難算的Cramer法則。所以我實在不明瞭為何高中課本要特別著墨Δx, Δy, Δz是否全為零的討論。然後考題會出一堆各種情況的組合叫人去判斷是非，而實際 上自我高中畢業後，除家教外，就算使用Cramer法則，從來沒去用過Δx, Δy, Δz。 是否有板友可以指點一二，惠賜高見呢？謝謝各位。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.34.180.205 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1399805418.A.623.html
推
05/11 19:26, , 1F
其實Δx, Δy, Δz的討論高中課本沒說 只討論Δ而已
05/11 19:26, 1F
→
05/11 19:27, , 2F
我指的是近幾年的課本
05/11 19:27, 2F
→
05/11 19:34, , 3F
其實在一些方程組用加減消去法或高斯消去法難算的，
05/11 19:34, 3F
→
05/11 19:35, , 4F
用克拉瑪處理很快(但加減消去法會很技巧的寫題目時
05/11 19:35, 4F
→
05/11 19:35, , 5F
間上也沒差很多)
05/11 19:35, 5F
→
05/11 19:36, , 6F
克拉瑪有他的好處但其實對高中生來說，解題上並沒有
05/11 19:36, 6F
→
05/11 19:36, , 7F
太大幫助，只是為了以後線性代數舖路吧(?
05/11 19:36, 7F
→
05/11 19:57, , 8F
3人那本有啊
05/11 19:57, 8F
→
05/11 20:03, , 9F
不然就是對其他數學系課程有部分用到...
05/11 20:03, 9F
→
05/11 20:06, , 10F
不過對我來說...高中用加減消去法更勝高斯消去法
05/11 20:06, 10F
→
05/11 20:07, , 11F
就算要用克拉瑪討論頂多探討Δ=>之後帶入 +-消去法
05/11 20:07, 11F
→
05/11 21:03, , 12F
剛看了wiki也有好嗎，A_i就是一般n維的情形
05/11 21:03, 12F
→
05/11 21:17, , 13F
喔你是在說判別無解或無限多解....高中有教高斯消去
05/11 21:17, 13F
→
05/11 21:17, , 14F
法嗎
05/11 21:17, 14F
→
05/11 21:20, , 15F
有 但其實有些做起來 是蠻麻煩的orz
05/11 21:20, 15F
推
05/11 21:39, , 16F
利用Δ是否為零，能幫助三平面幾何關係做分類
05/11 21:39, 16F
→
05/11 21:40, , 17F
ps:三平面來自於三元一次聯立方程組解的探討
05/11 21:40, 17F
推
05/11 23:23, , 18F
有點像一元二次方程式 因式分解法跟公式解的差別
05/11 23:23, 18F
→
05/12 01:17, , 19F
拿到一個方程組，可以先用Δ判斷解是否唯一存在
05/12 01:17, 19F
→
01/02 15:46, 5年前 , 20F
利用Δ是否為零，能幫助 http://yofuk.com
01/02 15:46, 20F
→
07/07 12:07, 4年前 , 21F
喔你是在說判別無解或無 http://yofuk.com
07/07 12:07, 21F
‣ 更多 pentiumevo 的文章
文章代碼(AID): #1JRrNgOZ (Math)
‣ 更多 pentiumevo 的文章
文章代碼(AID): #1JRrNgOZ (Math)