Re: [中學] 103統測一題（0.9循環）

看板Math作者 (希望願望成真)時間10年前 (2014/05/07 17:45), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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※ 引述《arist ( 在他方 )》之銘言： : ※ 引述《sendohandy (腦殘眼殘的老師)》之銘言： : : _ : : 已知循環小數 0.9（0.9循環）= 0.999999999999999999............ : 我分享一些這幾年和學生討論這議題的心得 : 若要簡短的回答，就是橫槓的符號「規定」為數列的極限 : https://www.youtube.com/watch?v=gNKOmXgI79Q
: 影片不是在論述正確的觀點 而是想要討論些思緒過程， : 不過 剛錄完還是覺得沒有講出我當初想錄的感覺， : 若有意見可以直接回在 youtube 上，我想對話才是幫人理解的最好方式。 : 對多數人而言，嚴格的敘述證明反而看不到思緒想法。 : 我還是比較欣賞那些第一次不接受以下做法的學生 : S = 0.9999... : 10S =9.9999... : 9S = 9 : S=1 : 當然教學現場有其考量，上述是最簡潔的交待， : 因有時學生還沒有疑惑時，老師解釋太多反而造成學生更混亂 如果要比簡潔 我剛剛想到一個更簡潔的 0.9999.... = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ... = 1 - 0.1 + 0.1 - 0.01 + 0.01 -..... = 1 或者用數列 a_n = 0.9, 0.99, 0.999, ...... = 1 - (1/10)^1, 1 - (1/10)^2, ...... => a_∞ = 1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.228.134.142 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1399455914.A.984.html
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05/07 20:07, , 1F
第一個可能不是很嚴謹
05/07 20:07, 1F
推
05/08 00:04, , 2F
不嚴謹的點是交換次序,會被問 1-1+1-1+..=?雖有公式.
05/08 00:04, 2F
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