Re: [中學] 多項方程式的重根

看板Math作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2014/04/29 22:10)推噓1(1推 0噓 6→)

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※ 引述《takeyourtime (鐘點戰)》之銘言： : 如何證明實根中的偶數重根(例如二重根，四重根..) : 必為極值點? : 假設f(x)=(x-a)^2k.Q(x)，k為正整數，Q(a)不為0 : 可否證明f'(x)在x=a前後，導數異號? : 或有其他想法? : 被家教學生問倒了，請高手幫忙。 Q(a) =/= 0 f(a) = 0 = f'(a) = ... = f^(2k-1)(a) f(x) = Q(a)(x - a)^2k + Q'(a){[x - a]^(2k+1)} + .... 如果Q(a) > 0 為極小值如果Q(a) < 0 為極大值 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.62.178 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1398780602.A.0E9.html

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bjiyxo

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wohtp

04/29 22:28, , 2^F

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推

takeyourtime

04/29 22:36, , 3^F

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