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討論串[中學] 多項方程式的重根

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Re: [中學] 多項方程式的重根

推噓1(1推 )留言2則，0人參與作者XII (Mathkid)時間11年前 (2014/05/01 00:49)資訊

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若 a≠0, 則左移a, 故可設 a=0. f(x) = x^{2k} Q(x), Q(0)≠0, 令 Q(x) = a_0 + a_1 x +.., a_0≠0. f'(x) = x^{2k-1}*{2k Q(x) + x Q'(x)}. = x^{2k-1}*{2k a_0 + x{(2k+1)

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Re: [中學] 多項方程式的重根

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者wohtp (會喵喵叫的大叔)時間11年前 (2014/04/29 22:25)資訊

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推文難打字，回一下。. 令 f(x) 為有限多項式，於 x = a 處有 2k 重根。. 令 y = x - a，且 g(y) = f(x)，. 2k. 則 g(y) = y Q(y)； Q(y) 是多項式且常數項不為零。. -------------------------------------

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Re: [中學] 多項方程式的重根

推噓1(1推 )留言7則，0人參與作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2014/04/29 22:10)資訊

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Q(a) =/= 0. f(a) = 0 = f'(a) = ... = f^(2k-1)(a). f(x) = Q(a)(x - a)^2k + Q'(a){[x - a]^(2k+1)} + ..... 如果Q(a) > 0. 為極小值. 如果Q(a) < 0. 為極大值. --. ※ 發信站:

(還有1個字)

[中學] 多項方程式的重根

推噓1(1推 )留言19則，0人參與作者takeyourtime (鐘點戰)時間11年前 (2014/04/29 21:25)資訊

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如何證明實根中的偶數重根(例如二重根，四重根..). 必為極值點?. 假設f(x)=(x-a)^2k.Q(x)，k為正整數，Q(a)不為0. 可否證明f'(x)在x=a前後，導數異號?. 或有其他想法?. 被家教學生問倒了，請高手幫忙。. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自:

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