Re: [微積] 一題微積分
※ 引述《Ntsam (山姆小弟)》之銘言：
: e x z 3
: ∫∫∫2y/z dydzdx
: 1 1 0
: 求大神 幫解答 感恩
e x z 2y
∫∫∫ ----- dydzdx
1 1 0 z^3
e x y^2 |y=z
= ∫∫ -----| dzdx
1 1 z^3 |y=0
e x 1
= ∫∫ --- dzdx
1 1 z
e |z=x
= ∫ ln|z|| dx
1 |z=1
e
= ∫ lnx dx
1
|e e 1
= (x)(lnx)| - ∫ (x)(---) dx (令 u = lnx , dv = dx , 則 du = 1/x dx , v = x)
|1 1 x
e
= e - ∫ 1 dx
1
|e
= e -( x| ) = e - (e-1) = e - e + 1 = 1
|1
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04/27 17:51, , 1F
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