Re: [線代] projection matrix 一點不懂
※ 引述《cwhalf (c-w)》之銘言：
: 我現在念到要把一個 b 在一個 plane 上做 projection
: b 在平面上的 projection 稱為 p
: p = P*b (P is the projection matrix)
: If A is a square and invertable matrix, then if I'm
你首先要把A講清楚
A是由平面上線性獨立的兩個向量構成的矩陣
如果他是square又invertible
那表示平面上就是你討論的所有空間
並不是三維空間
否則A不可能是方陣
假設全空間是2維平面
既然b在平面上
P當然必須 = I
但是假如A是由空間中三個線性獨立的向量構成的矩陣
全空間是3維
b在全空間中的一個向量
P當然也必須是I
但是那樣又跟你一開始說投影到平面上是矛盾的
因為你想問的是投影到平面上的問題
A自然就不應該是由三個線性獨立向量構成的矩陣
所以它不會是方陣
根本沒有你問的方陣情況
你應該把之間的邏輯關係搞清楚
: projecting b onto the whole space of A, b is already in in the column space
: of A, and the projection is the identity matrix.
: 為什麼說 b 已經是 A 的 column space 且 p 就是 I?
: 希望解釋不要太難懂 謝謝:)
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