Re: [中學] 微積分
※ 引述《kiancc (cc)》之銘言：
: 已知函數f(x)=x^4 - 2x^2
: (1)以曲線y=f(x)上一點(a,f(a))為切點的切線方程式L為?
y' = 4x^3 - 4x
= 4(x + 1) x (x - 1)
y - f(a) = 4(a + 1)a(a - 1)(x - a)
: (2)若L與f(x)恰有三個交點，則實數a的範圍為?
y" = 12x^2 -4
y" = 0 => x = +1/sqrt(3), -1/sqrt(3) => 只有兩交點存在
另外在y的兩個最低點x = -1, +1 只有兩交點
x < -1, x > 1 各只有一交點
所以-1 < a < -1/sqrt(3) or -1/sqrt(3) < a < +1/sqrt(3), or
+1/sqrt(3) < a < 1
: 我的問題在於第(2)題，我的想法為將L與f(x)解聯立
: 並證明有三個相異的實根，可是一直處理不出來 Q.Q
: 麻煩版友的幫忙，感恩~~~
: 第(2)題的解答為-1<a< 1 但 a不等於正負sqrt(3)/3
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