Re: [微積] 求極限
※ 引述《Cupman (杯男)》之銘言：
: 題目是：
: k
: Lim(x->∞)( 1 + －－－－ )^x
: x
: 答案是e^k
: 希望大家能告訴我過程，謝謝！
1
令 y = ---
x
則當 x→∞ 時 , y→0
k x
lim (1 + ---)
x→∞ x
1/y
= lim (1 + ky)
y→0
1/y
= lim exp(ln(1 + ky) )
y→0
1/y
= exp(lim ln(1 + ky) )
y→0
ln(1 + ky)
= exp(lim -------------)
y→0 y
k/(1 + ky)
= exp(lim ------------)
y→0 1
k
= exp(lim --------) = e^k
y→0 1 + ky
--
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