Re: [幾何] 這個幾何證明好難

看板Math作者 (keith)時間11年前 (2014/03/15 21:16), 編輯推噓0(0推 0噓 0→)
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※ 引述《i8i (狀況已經不能再糟了)》之銘言： : http://i.imgur.com/Snx9GmU.jpg
: 已知 AD = AE : BO = CO : 求三角形 AEB 全等於三角形 ADC : 這好難 http://i.imgur.com/ydSMJjy.png
反證法: 設兩三角型不全等 則必有 BD ≠ EC (不然兩三角形SAS全等) 不失一般性設 BD > EC 在 BD 上取 F 使 FD = EC, EF 交 CD 於 K 則經由 三角形AEF 全等於 三角形ACD 和簡單推導可得 FK = KC 過 O 做 OI 平行 KF,I 在 BD 上 此時有 OC < KC = KF < OI < OB ,和題目條件 OB = OC 矛盾 (相似形) (過O做垂線商高) 故兩三角型全等 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.162.110.224
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