[微積] 極限問題

看板Math作者 (路邊小石頭)時間10年前 (2014/02/11 16:22), 編輯推噓3(3推 0噓 18→)
留言21則, 6人參與, 4年前最新討論串20/36 (看更多)
ln(n!) lim ——— = ? n→∞ n 1n(1)+...+ln(n) 可以直接寫成 ————————當n趨近無窮=0? n 不知道這樣對不對請板上大大指教 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 60.245.64.164
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02/11 17:01, , 1F
照你這說法，n趨近無窮, ln n也趨近於無窮啊
02/11 17:01, 1F
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02/11 18:59, , 2F
對阿所以我不知道要怎麼做 用夾擠也不會找
02/11 18:59, 2F
推
02/11 19:32, , 3F
用程式跑出來是正無限大唷, 極限不存在
02/11 19:32, 3F
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02/11 19:32, , 4F
所以夾擠什麼的才會失靈
02/11 19:32, 4F
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02/11 19:33, , 5F
極限的比較定理倒有無限大版本的, an<=bn
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02/11 19:33, , 6F
an趨近於無限大, bn也會
02/11 19:33, 6F
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02/11 19:36, , 7F
直接用定義的epsilon-N著手應該最快
02/11 19:36, 7F
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02/11 19:46, , 8F
喔喔 謝謝
02/11 19:46, 8F
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02/11 19:49, , 9F
沒那麼麻煩啦，如果n是偶數，log(n!) > (n/2)lon(n)
02/11 19:49, 9F
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02/11 19:50, , 10F
> (n/2) log(n/2) =(n/2)log(n)-(n/2)log2
02/11 19:50, 10F
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02/11 19:51, , 11F
第一個打錯 log(n!) > (n/2) log(n/2)
02/11 19:51, 11F
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02/11 19:51, , 12F
取足夠大的偶數 n 使得 (n/2)log(n)-(n/2)log2 大於
02/11 19:51, 12F
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02/11 19:52, , 13F
(n/4)log(n)
02/11 19:52, 13F
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02/11 19:52, , 14F
這樣就可以看出來了
02/11 19:52, 14F
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02/11 19:53, , 15F
奇數的話修改一下即可
02/11 19:53, 15F
推
02/11 20:58, , 16F
請問log(n!) > (n/2) log(n/2)是怎麼知道的?
02/11 20:58, 16F
推
02/11 21:59, , 17F
這可以用一個小定理 : (a1+...+an)/n 與 an 極限同
02/11 21:59, 17F
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02/11 22:09, , 18F
樓上這個不錯!!
02/11 22:09, 18F
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02/12 00:54, , 19F
感謝各位
02/12 00:54, 19F
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01/02 15:40, 5年前 , 20F
(a1+...+an) https://daxiv.com
01/02 15:40, 20F
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07/07 11:52, 4年前 , 21F
樓上這個不錯!! http://yofuk.com
07/07 11:52, 21F
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微積
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dayeh
13年前, 02/27
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