Re: [中學] 對數一題
※ 引述《alwaysapie (派)》之銘言：
: 平面上 y=1+x+x^2
: 當鎖定其x坐標使 x=log10 / 1og3 （3為底數，10為真數，不太會打所以換底表示）
: 則與圖形相交的y坐標會介於 n~n+1 之間（其中n為整數）
: 求n=？
: 我只想到用 x= 1/0.4771帶進去算，
: 可是感覺不是一個好解法。
: 一直想不出來，
: 謝謝大家！
就拿 log 3 ≒ 0.4771 來估計 x
若將 log 3 近似成 0.4777.. ≒ 43/90 的話 x ≒ 90/43 ≒ 2.093
如果再近似成 2.1 的話代入得 y = 7.51 基本上就能寫答案是 7 了
如果要考慮誤差的話
這樣估計的誤差由於 log 3 的相對誤差約為千分之 1.5
所以 x 的相對誤差也約為千分之 1.5 也就是大約 0.003 即 x 實際值約是 2.096
所以算成 2.1 的誤差也不會超過千分之幾
這樣一來 y 的誤差也不會太多
正巧得到的 y 在半整數附近(能夠容忍稍大誤差) 所以答案就能確定是 7 了
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附帶一提, 由程式計算 1/log 3 ≒ 2.0959 所以 2.096 這個估計值確實夠接近
不過用 2.1 算也不會差到哪裡去就是了
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有人喜歡邊玩遊戲邊上逼；
也有人喜歡邊聽歌邊打字。
但是，我有個請求，
選字的時候請專心好嗎？
-- 改編自「古 火田 任三郎」之開場白
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 180.218.108.5
推
01/15 00:43, , 1F
01/15 00:43, 1F
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