Re: [其他] 邏輯中的"對偶"命題
※ 引述《smilerr (always smile)》之銘言：
: 抱歉啊~~原命題是我寫錯了 請再給我一次機會
: 若 (k-2)x^2 + 2x -2 < 0 恆成立, 則 k<3/2.
: 若 P 則 Q
我猜題目的意思大概是
forall k. (i.e. given k, or fix a k)
(forall x. (k-2)x^2 + 2x - 2 < 0) => k < 3/2
: 那麼 對偶命題的 若 ~Q 則 ~P 是下面黃色版本還是藍色版本才正確呢?
: 若 k>= 3/2 則 (k-2)x^2 + 2x -2 >= 0 恆成立
:
: (k-2)x^2 + 2x -2 >= 0 有解
:
所以裡面那一句 (forall x. (k-2)x^2 + 2x - 2 < 0) => k < 3/2
的對偶是
﹁(k < 3/2) => ﹁(forall x. (k-2)x^2 + 2x - 2 < 0)
= k≧3/2 => exists x. (k-2)x^2 + 2x - 2 ≧ 0
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◆ From: 118.166.49.96
推
11/30 18:57, , 1F
11/30 18:57, 1F
討論串 (同標題文章)
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