Re: [中學] 數學競試題

看板Math作者 (Mathkid)時間10年前 (2013/11/12 11:30), 編輯推噓7(7推 0噓 18→)
留言25則, 7人參與, 4年前最新討論串4/6 (看更多)
※ 引述《k32314282 (我只是打工的)》之銘言： : 已知三次多項式f(x)滿足以下條件： : 1≦f(-1)≦2,1≦f(1)≦3,2≦f(2)≦4,-1≦f(3)≦1 : 若f(4)的範圍為[a,b]，試求a+b之值。 : 請問這該如何下手... : 感謝 f(4)=f(-1)*6/(-24)+f(1)*10/4+f(2)*15/(-3)+f(3)*30/8 so a+b=3*6/(-24)+4*10/4+6*15/(-3)+0*30/8=-83/4 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.250.51.29
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11/12 11:35, , 1F
可以說明一下嗎@@?
11/12 11:35, 1F
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11/12 11:44, , 2F
是lagrange嗎!?
11/12 11:44, 2F
推
11/12 11:47, , 3F
應該是 lagrange, 但好像代錯數字了...
11/12 11:47, 3F
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11/12 11:48, , 4F
原題給定的是 f(-1) 不是 f(0) @@
11/12 11:48, 4F
推
11/12 11:49, , 5F
他沒用到 f(0)啊
11/12 11:49, 5F
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11/12 11:58, , 6F
是lagrange他應該沒錯 我用解線性代數的作法答案一樣
11/12 11:58, 6F
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11/12 11:59, , 7F
要怎麼說明a+b各項係數可以 直接相加?
11/12 11:59, 7F
推
11/12 12:04, , 8F
噢, 我心算錯了 XD
11/12 12:04, 8F
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11/12 12:04, , 9F
>原 PO 他是這個式子分別取最大值跟最小值再相加
11/12 12:04, 9F
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11/12 12:04, , 10F
提出同樣的因子後就等於是把上下限相加代進去
11/12 12:04, 10F
推
11/12 12:06, , 11F
我直接取各不等式的上下界算出二個多項式 再把x=4代
11/12 12:06, 11F
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11/12 12:06, , 12F
入 可是這樣應該不合理 所以想問問怎麼說明比較好:)
11/12 12:06, 12F
推
11/12 12:07, , 13F
不能單取上下界, 因為依這條式子來看 f(4) 若要最大
11/12 12:07, 13F
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11/12 12:07, , 14F
f(-1),f(2) 要取最小 f(1),f(3) 要取最大才行
11/12 12:07, 14F
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11/12 12:08, , 15F
還是要間隔取一個最大一個最小去算f(x)才會波動最大
11/12 12:08, 15F
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11/12 12:08, , 16F
也不一定要間隔, 還是得看 lagrange 出來的式子
11/12 12:08, 16F
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11/12 12:09, , 17F
只是這題要求上下界相加所以加起來後就不分取哪邊了
11/12 12:09, 17F
推
11/12 12:10, , 18F
好的 感謝大家的解說! 想問e大的過程 可以分享嗎:)?
11/12 12:10, 18F
推
11/12 12:11, , 19F
因為f(4)是另外四個的線性組合,所以f(4)的極值,一定
11/12 12:11, 19F
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11/12 12:11, , 20F
發生在另外四個的極值點,如果題目分別問a,b,就要如
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11/12 12:12, , 21F
LPH66所說的，要判斷怎麼代，但若只問a+b,就不用麻煩
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11/12 12:13, , 22F
就是相加而已
11/12 12:13, 22F
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11/12 12:36, , 23F
線性代數做法大概是 [64 16 4 1]inv(A)[3 4 6 0]'
11/12 12:36, 23F
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01/02 15:35, 5年前 , 24F
01/02 15:35, 24F
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07/07 11:38, 4年前 , 25F
噢, 我心算錯了 XD https://moxox.com
07/07 11:38, 25F
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文章代碼(AID): #1IWQ3Qpf (Math)
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