Re: [中學] 數學競試題

看板Math作者Desperato (Farewell)時間6年前 (2018/04/03 10:20)推噓3(3推 0噓 2→)

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※ 引述《charmingc (數學園藝)》之銘言 : 請問這兩題如何算？ : https://imgur.com/a/HmWc1 : https://imgur.com/s5mFh7d

1. 若gcd(a, b, c)=1 ax^2+bx+c 有兩整數根, 則a=+-1 顯然 n-1 和 n 無法約分所以 n=0 or 2, 0不合兩正整數相乘為2 那當然是1和2 所以p=3 2. 假設其中一根為 n 則 a n^2 + bn + c = 0 a 8^2 + b8 + c = 1 a (8^2 - n^2) + b (8 - n) = 1 因此 8-n 是 1 的因數 n = 7 or 9 (A) n = 7, 7 重根一解 (B) n = 9, 9 重根一解 (C) n = 7, 9 一解 ---- Sent from BePTT -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 115.82.71.151 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1522722040.A.871.html

推

charmingc

04/03 11:04, 6年前 , 1^F

04/03 11:04, 1^F

→

chemmachine

04/03 11:14, 6年前 , 2^F

04/03 11:14, 2^F

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Desperato

04/03 12:05, 6年前 , 3^F

04/03 12:05, 3^F